【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯足球賽將在俄羅斯拉開帷幕.為了了解喜愛足球運動是否與性別有關，某體育臺隨機抽取100名觀眾進行統(tǒng)計，得到如下
列聯(lián)表.
（1）將列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛足球運動與性別有關？
（2）在不喜愛足球運動的觀眾中，按性別分別用分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加一臺訪談節(jié)目，求這2人至少有一位男性的概率.
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【題目】心理學家研究某位學生的學習情況發(fā)現(xiàn)：若這位學生剛學完的知識存留量記為1，則x天后的存留量
；若在t（t＞4）天時進行第一次復習，則此時知識存留量比未復習情況下增加一倍（復習時間忽略不計），其后存留量y2隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為
（a＜0），存留量隨時間變化的曲線如圖所示．當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復習最佳時機點”．
（1）若a＝－1，t＝5求“二次復習最佳時機點”；
（2）若出現(xiàn)了“二次復習最佳時機點”，求a的取值范圍．
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【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點（M在x軸上方），滿足 
， 
，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， Sn=2an﹣1，{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答．
（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；
（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為
，答對文科題的概率均為
，若每題答對得10分，否則得零分．現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分
的分布列與數(shù)學期望
．
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【題目】如圖，已知點D為三角形ABC邊BC上一點， 
=3 
，En（n∈N*）為AC邊上的一列點，滿足 
= 
an+1 
﹣（3an+2） 
，其中實數(shù)列{an}中，an＞0，a1=1，則{an}的通項公式為（ ） 
A.32n﹣1﹣1
B.2n﹣1
C.3n﹣2
D.23n﹣1﹣1
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【題目】把函數(shù)f（x）=cos2（ 
x﹣ 
）的圖象向左平移 
個單位后得到的函數(shù)為g（x），則以下結(jié)論中正確的是（ ）
A.g（ 
）＞g（ 
）＞0
B.g（ ） 
??
C.g（ ）＞g（ ）＞0
D.g（ ）=g（ ）＞0
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【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,
9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
7527 | 0293 | 7140 | 9857 | 0347 | 4373 | 8636 | 6947 | 1417 | 4698 |
0371 | 6233 | 2616 | 8045 | 6011 | 3661 | 9597 | 7424 | 7610 | 4281 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_______．
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