7．在極坐標系中，曲線C：ρ=$\frac{2}{1-cosθ}$與直線l：tanθ=$\sqrt{3}$相交于A、B，則線段長度|AB|=$\frac{16}{3}$．．

分析 由tanθ=$\sqrt{3}$，可得cosθ=±$\frac{1}{2}$．代入解得ρ1，ρ2．即可得出．

解答 解：∵tanθ=$\sqrt{3}$，∴cosθ=±$\frac{1}{2}$．
∴ρ1=4，ρ2=$\frac{4}{3}$．
∴|AB|=ρ1+ρ2=4+$\frac{4}{3}$=$\frac{16}{3}$．
故答案為：$\frac{16}{3}$．

點評 本題考查了極坐標系下的直線與曲線相交弦長問題，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若不等式a|x|＞x2-$\frac{1}{2}$對任意x∈[-1，1]都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow a=（1，5，-1），\overrightarrow b=（-2，3，5）$．
（1）若$（k\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$，求實數(shù)k的值
（2）若$（k\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某同學(xué)在畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象時，列表如下：
x$\frac{2π}{3}$$\frac{5π}{6}$
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
Asin（ωx+φ）020-2
（1）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值M，最小值N，并求M-N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2-y2+2x-4y+3=0．
（1）若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P引該圓的一條切線，切點為M，若|PM|=|PO|（O）為坐標原點，求點P的軌跡方程及|PM|最小點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．己知函數(shù)f（x）=ex+ax2-x+1，a≥0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校為了調(diào)查學(xué)生身體生長發(fā)育情況，隨機抽取200名學(xué)生測得它們的身高（單位：cm），并按照區(qū)間[155，160），[160，165），[165，170），[170，175），[175，180）分組，得到樣本的頻率分布直方圖．由于操作不慎，區(qū)間[165，170），[170，175），[175，180）的頻率分布直方圖被破壞了，如圖所示．已知頻率分布直方圖中[165，170），[170，175），[175，180）間的矩形的高依次成等差數(shù)列，并且身高在[170，175）內(nèi)的人數(shù)是身高在[175，180）的人數(shù)的2倍．
（1）求身高分別在區(qū)間[165，170），[170，175），[175，180）的人數(shù)，并將頻率分布直方圖補充完整；
（2）用分層抽樣的方法從身高在區(qū)間[155，160），[170，175），[175，180）中抽取7人，現(xiàn)在從這抽出的7人中再抽取2人進行問卷調(diào)查，求身高在區(qū)間[170，175）中至少有1人進行問卷調(diào)查的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一玩具車沿某一斜面自由滑下，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為s=$\frac{1}{2}$t2，則t=3時，此玩具車在水平方向的瞬時速度為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．袋中有大小相同的三個球，編號分別為1，2，3，從袋中每次取出-個球，若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用X表示所有被取到的球的編號之和，則X的方差為$\frac{17}{9}$．

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