16．已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（p，2）在拋物線上，則|AF|=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用點(diǎn)A（p，2）在拋物線y2=2px（p＞0）上可求得p，根據(jù)拋物線的定義求出|AF|．

解答 解：∵點(diǎn)A（p，2）在拋物線y2=2px（p＞0）上，
∴4=2p2，（p＞0），
∴p=$\sqrt{2}$，
∴準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$，
∴|AF|=p+$\frac{p}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查拋物線的定義，將點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A到其準(zhǔn)線的距離是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題“若|x|=1，則x=1”的否命題為：“若|x|=1，則x≠1”
B．“x=3”是“”“x2=9”的必要不充分條件
C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1≤0”的否定是：對(duì)任意x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，△ADE，△BCF均為等邊三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB．
（1）過(guò)BD作截面與線段FC交于點(diǎn)N，使得AF∥平面BDN，試確定點(diǎn)N的位置，并予以證明；
（2）在（1）的條件下，求直線BN與平面ABF所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＜x，則不等式（x+6）2f（x+6）-f（-1）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-6）B．（-∞，-7）C．（-7，0）D．（-7，-6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)A（0，2），拋物線${C_1}：{y^2}=ax\;（a＞0）$的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：5，則a的值等于$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，正三角形ABC的頂點(diǎn)C在該拋物線的準(zhǔn)線上，則直線AB的斜率為（　�。�
A．±$\sqrt{2}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．±$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=4x，過(guò)M（1，0）作直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）取得最大值時(shí)，△AOB面積的值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）已知α是第三角限的角，化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$；
（2）求證：$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=cos2θ-sin2θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，則cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小順序?yàn)閏os（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案