Question

已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，A（3，-6），B（-5，2），若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則它的縱坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，求出兩點(diǎn)連線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程，根據(jù)三點(diǎn)共線得到點(diǎn)C的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線的方程，代入橫標(biāo)求出縱標(biāo)的值．

解答：解：∵A（3，-6），B（-5，2），
∴直線AB的斜率是

2+6

-5-3

=-1，
∴直線AB的方程是y-2=-1（x+5）
即x+y+3=0，
∵A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，
∴6+y+3=0，
∴y=-9，
故答案為-9

點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線，本題解題的關(guān)鍵是先寫(xiě)出直線的方程，根據(jù)三點(diǎn)共線把要求的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出縱標(biāo)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．