10．方程2log2x=log2（x+3）+2的解為6．

分析 利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求解．

解答 解：∵2log2x=log2（x+3）+2，
∴$lo{g}_{2}{x}^{2}=lo{g}_{2}[4（x+3）]$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{x}^{2}=4（x+3）}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，
解得x=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)方程的解的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)an=n•2n（n∈N*），求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)D，E分別為線段AB，AC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=0，記α為$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角，則下述判斷正確的是（　�。�
A．cosα的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．cosα的最小值為$\frac{1}{3}$
C．sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值為$\frac{8}{25}$D．sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值為$\frac{7}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．直線1的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，且與點(diǎn)（2，-1）的距離為$\sqrt{2}$，求1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，b=2．則B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}各項(xiàng)為正數(shù)，且a2=4a1，an+1=${a}_{n}^{2}$+2an（n∈N*）
（I）證明：數(shù)列{log3（1+an）}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=log3（1+a2n-1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使Tn＞345成立時(shí)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-3x．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式：，
（2）用定義證明：f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，；
（3）求函數(shù)y=f（x）-x+3所有零點(diǎn)的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若x．y為正實(shí)數(shù)，且2x+8y-xy=-1，求x+y的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案