Question

有一列數(shù)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，根據這列數(shù)的特點，第100項是（　　）

• A、100
• B、10
• C、13
• D、14

Answer 1

分析：設k為正整數(shù)，觀察數(shù)列的規(guī)律知，數(shù)值為k的項共有k項，由等差數(shù)列的前n項和公式，驗證

13×(13+1)

2

=91＜100，且

14×(14+1)

2

=105＞100；可得第100項為14．

解答：解：設k，n均為正整數(shù)，根據數(shù)列的規(guī)律，數(shù)值為k的項共有k項，故由等差數(shù)列的前n項和公式，得

13×(13+1)

2

=91＜100，

14×(14+1)

2

=105＞100；∴第100項為14．
故選：D．

點評：本題考查了數(shù)列的規(guī)律探究問題，由1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，通過驗證數(shù)據，可以得出結論，故為基礎題．