△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c＜bcosA，則△ABC為（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不確定
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：依題意，可得sinC＜sinBcosA，利用兩角和的正弦整理得sinAcosB＜0，從而可判斷B為鈍角．
解答： 解：△ABC中，∵c＜bcosA，
∴sinC＜sinBcosA，
即sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，
∴sinAcosB＜0，sinA＞0，
∴cosB＜0，B為鈍角，
∴△ABC為鈍角三角形，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理與兩角和的正弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯(cuò)誤的推理步驟有
 
．（填上所有錯(cuò)誤步驟的序號）
∵a＜b，
∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，
∴可證得 2＜1．…④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則乘積f（a）•f（b）的符號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“ab＞0，且a＞b”是“
1
a
＜
1
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（22x+1）-
1
2
x，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x，x≥0
-x2-4x，x＜0
．
（1）畫出f（x）＞x的圖象，根據(jù)圖象直接寫出f（x）＞x的解集（用區(qū)間表示）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測量某峰頂一顆千年松樹的高（底部不可到達(dá)），我們選擇與峰底E同一水平線的A，B為觀測點(diǎn)，現(xiàn)測得AB=20米，點(diǎn)A對主梢C和主干底部D的仰角分別是40°，30°，點(diǎn)B對D的仰角是45°．求這棵千年松樹的高（即求CD的長，結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.17，sin50°x，y，z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=6，則a3=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2（2x-1）＜log2（-x+5），則x的取值范圍是
 
．

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