已知：A={x||x-a|≤3}，B={x||x-3|＞2 }，A∪B=R，求a的取值范圍．

解：∵A={x||x-a|≤3}={x|-3≤x-a≤3}={x|a-3≤x≤a+3}，
B={x||x-3|＞2 }={x|x-3＞2或 x-3＜-2}={x|x＞5或 x＜1}，A∪B=R，
結(jié)合數(shù)軸可得 ，解得≤2a≤4，故a的取值范圍為[2，4]．
分析：解絕對(duì)值不等式求出A和B，根據(jù)A∪B=R，結(jié)合數(shù)軸可得 ，由此解得a 的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，兩個(gè)集合的并集的定義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∪B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≠1，x∈R}，A∪B=R，則集合B不可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-1＞0}，B={y|y=2x}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案