如圖，點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置P開始沿單位圓按逆時針方向運動角α（）到達點P1，然后繼續(xù)沿單位圓逆時針方向運動到達點P2，若點P2的橫坐標為，則cosα的值等于    ．
【答案】分析：首先根據(jù)P2的橫坐標為，求出cos（α+）的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)的性質(zhì)求出sin（），最后根據(jù)cosα=cos[（）-]化簡即可求出cosα．
解答：解：∵cos（α+）=-
∴sin（）=
∴cosα=cos[（）-]
=
=
=；
故答案為．
點評：本題考查單位圓與周期性，以及任意角的三角函數(shù)的定義及其應用．通過三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化來求角的余弦值．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置P0開始沿單位圓按逆時針方向運動角α（0＜α＜
π
2
）到達點P1，然后繼續(xù)沿單位圓逆時針方向運動
π
3
到達點P2，若點P2的橫坐標為-
4
5
，則cosα的值等于
 
．

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（09年揚州中學2月月考）如圖，點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置開始沿單位圓按逆時針方向運動角（）到達點，然后繼續(xù)沿單位圓逆時針方向運動到達點，若點的橫坐標為，則的值等于  ▲           

 

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