已知sinx=
5
-1
2
，則sin2（x-
π
4
）=
 
．
分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可知sin2（x-
π
4
）=-cos2x，進(jìn)而利用倍角公式把sinx=
5
-1
2
代入即可．
解答：解：sin2（x-
π
4
）=-cos2x=-（1-2sin2x）=-（1-
5+1-2
5
4
）=2-
5

故答案為2-
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用和利用倍角公式化簡(jiǎn)求值．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AC
|=5，|
AB
|=8，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AD
=0，
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-π＜x＜-
π
4
，求sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①函數(shù)f(x)=sin(
x
2
+
3π
4
)的最小正周期為4π；
②已知函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3；
③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1；
④定義：若任意x∈A，總有a-x∈A（A≠∅），就稱集合A為a的“閉集”，已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}且A為6的“閉集”，則這樣的集合A共有7個(gè)．
其中敘述正確的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）已知函數(shù)f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b
（1）若a=-1，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cos2(x-
π
6
)，sinx)，
n
=(1，2sinx)，函數(shù)f(x)=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求當(dāng)x∈[0，
5π
12
]時(shí)函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知|
AC
|=5，|
AB
|=8，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AD
=0，
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-π＜x＜-
π
4
，求sinx．

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