（2011•深圳二模）已知
a
，
b
是非零向量，則
a
與
b
不共線是|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|的（　　）
分析：利用充分條件和必要條件的定義去判斷．利用向量共線的等價條件．
解答：解：由|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|得|
a
|2+|
b
|2+2
a
?
b
＜|
a
|2+|
b
|2+2|
a
|?|
b
|，
即2|
a
|?|
b
|cosθ＞＜2|
a
|?|
b
|，所以cosθ＜1，即0＜θ≤π．
若
a
與
b
不共線，則0＜θ＜π，此時不等式|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|成立．
但當θ=π時，
a
與
b
共線．
故
a
與
b
不共線是|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用數(shù)量積將不等式進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
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x2
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-
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3
4
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π
2
)，x∈R．
（1）若ω=
1
2
，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的集合；
（2）若x=
π
8
是f（x）的一個零點，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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