若直線ax+by=2經(jīng)過點M（cosα，sinα），則


  1. A.
    a2+b2≤4
  2. B.
    a2+b2≥4
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：利用題設中的直線ax+by=2經(jīng)過點M（cosα，sinα），得到acosα+bsinα=2，結合同角關系式中的平方關系，利用基本不等式求得正確選項．
解答：直線ax+by=2經(jīng)過點M（cosα，sinα），∴acosα+bsinα=2，
∴a2+b2=（a2+b2）（cos2α+sin2α）≥（acosα+bsinα）2=4，（當且僅當時等號成立）
故選B．
點評：本題主要考查了直線的方程、柯西不等式求最值等．注意配湊的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則當
1
a
+
1
b
取最小值時，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）若直線ax+by=2經(jīng)過點M（cosα，sinα），則 （　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案