若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
，則z=2x+3y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
2
3
x+
z
3
，由圖象可知當直線y=-
2
3
x+
z
3
經(jīng)過點B時，直線y=-
2
3
x+
z
3
的截距最小，此時z最小．
由
2x+y=3
x-y=9
，解得
x=4
y=-5
，
即B（4，-5）．
此時z的最小值為z=2×4+3×（-5）=8-15=-7，
故答案為：-7．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|+
x2
，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
4
=1上一點到橢圓兩焦點的距離之和為4
2
．
（Ⅰ）求a的值及橢圓的離心率；
（Ⅱ）順次連結(jié)橢圓的頂點得到菱形A1B1A2B2，求該菱形的內(nèi)切圓方程；
（Ⅲ）直線l與（Ⅱ）中的圓相切并交橢圓于A，B兩點，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=|2x+1|在x∈[-1，a]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
15-2x-x2
的定義域為A，函數(shù)y=a-2x-x2的值域為B，全集為R，（∁RA）∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓3x2+4y2=12的焦點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2x-1}，B={x|x=-y2+2y+5}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則方程f（x）=
1
2
有2個實數(shù)根；
以上命題是真命題的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一座20m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔底的俯角為45°，觀測臺底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是
 
m．

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