8．已知A（1，3），B（-5，1），以AB為直徑的圓的標準方程是（　�。�
A．（x+2）2+（y-2）2=10B．（x+2）2+（y-2）2=40C．（x-2）2+（y+2）2=10D．（x-2）2+（y+2）2=40

分析 因為線段AB為所求圓的直徑，所以利用中點坐標公式求出線段AB的中點即為所求圓的圓心坐標，再利用兩點間的距離公式求出圓心C與點A之間的距離即為所求圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標與半徑寫出圓的標準方程即可．

解答 解：∵A（1，3），B（-5，1），設圓心為C，
∴圓心C的坐標為C（-2，2）；
∴|AC|=$\sqrt{10}$，即圓的半徑r=$\sqrt{10}$，
則以線段AB為直徑的圓的方程是（x+2）2+（y-2）2=10．
故選A．

點評 此題考查了中點坐標公式，兩點間的距離公式以及圓的標準方程，解答本題的關鍵是靈活運用已知條件確定圓心坐標及圓的半徑．同時要求學生會根據(jù)圓心與半徑寫出圓的標準方程．

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18．已知橢圓的長軸長是焦距的2倍，則橢圓的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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19．如圖，在五面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，△ADE，△BCF都是等邊三角形，EF∥AB，且EF＞AB，M，O分別為EF，BD的中點，連接MO．
（Ⅰ）求證：MO⊥底面ABCD；
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3．對于函數(shù)f（x），若在定義域內存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（I） 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx-3a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（II） 設f（x）=2x+m-1是定義在[-1，2]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；
（III） 設f（x）=4x-m•2x+1+m2-3，若f（x）不是定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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13．函數(shù)$y=\sqrt{1-\frac{1}{2^x}}$的定義域為[0，+∞）．

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4．設向量$\overrightarrow{a}$=（2tanα，tanβ），向量$\overrightarrow$=（4，-3），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則tan（α+β）等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{7}$

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1．已知函數(shù)f（x）=kx3-3kx2+b在區(qū)間[-2，2]上的最大值為3，最小值為-17，求k，b的值．

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2．如圖，四面體ABCD中，O、E分別為BD、BC的中點，且CA=CB=CD=BD=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，則異面直線AB與CD所成角的正切值為．（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\frac{\sqrt{7}}{8}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\sqrt{2}$

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