已知：任意四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：=(+).
證明見解析
證明 方法一 如圖，

∵E、F分別是AD、BC的中點，
∴+=0，+=0，
又∵+++=0，
∴=++                                ①
同理=++                              ②
由①+②得，
2=++（+）+（+）=+.
∴=(+).
方法二 連結(jié)，，
則=+，
=+，
∴=(+)
=(+++)
=(+).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各說法中，其中錯誤的個數(shù)為                                       
⑴向量的長度與向量的長度相等
⑵平行向量就是向量所在直線平行
⑶
⑷  (5)
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面向量,若存在實數(shù)和角,其中，使向量,且.
(1).求的關(guān)系式;
(2).若,求的最小值,并求出此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△OAB的邊OA、OB上分別取點M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，設(shè)線段AN與BM交于點P，記= ，=，用 ，表示向量。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABO中，=,=,AD與BC相交于點M，設(shè)=a，=b.試用a和b表示向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

判斷下列命題正確的有       
①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ 
⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件；
⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為原點，點A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，a），a是正的常數(shù)，點P在線段AB上，且，則的最大值是        （   ）

　　A．a     　　   B．2a     　　　　C．    　   D．3a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知單位向量、,它們的夾角為，則的值為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

向量向量則實數(shù)k等于                      

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