Question

某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級(jí)，上樓可以一步上一級(jí)，也可以一步上兩級(jí)，若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，則上樓梯的方法有（    ）

A.45種             B.36種               C.28種            D.25種

Answer 1

解析：因?yàn)?0÷8的余數(shù)為2，故可以肯定一步一個(gè)臺(tái)階的有6次，一步二個(gè)臺(tái)階的有2次，那么六個(gè)1和二個(gè)2，不同的組合方案就構(gòu)成了不同的走法，我們分類(lèi)進(jìn)行討論.

①兩個(gè)2的位置不相鄰，先把六個(gè)1排成一列那么有7個(gè)空擋可供兩個(gè)2選擇，這樣有種插法.

②兩個(gè)2相鄰，這時(shí)把兩個(gè)2當(dāng)作一個(gè)，有7個(gè)空擋可供選擇即有7種插法.故一共有+7種即28種不同的走法.

答案：C