在△OAB中，延長BA到C，使
AC
=
BA
在OB上取點(diǎn)D，使
DB
=
1
3
OB
．DC與OA交于E，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
．
分析：由
AC
=
BA
可知A是BC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)公式可直接表示向量
OC
，將向量
DC
放在△0CD中，由三角形法則用
OC
和
OD
表示，又因?yàn)?span id="iicw24y" class="MathJye">
DB
=
1
3
OB
，則可由
a
，
b
表示．
解答：精英家教網(wǎng)解：因?yàn)锳是BC的中點(diǎn)，所以
OA
=
1
2
（
OB
+
OC
），
即
OC
=2
OA
-
OB
=2
a
-
b
；
DC
=
OC
-
OD
=
OC
-
2
3
OB

=2
a
-
b
-
2
3
b
=2
a
-
5
3
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理及向量的表示、向量的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，延長BA到C，使AC=BA，在OB上取點(diǎn)D，使DB=
1
3
OB，DC與OA交于E，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
，
DE
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，延長BA到C，使AC=BA，在OB上取點(diǎn)D，使DB=OB.DC與OA交于E，設(shè)=a，=b，用a,b表示向量，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，延長BA到C，使AC=BA，在OB上取點(diǎn)D，使DB=OB.DC與OA交于E，設(shè)=a，=b，用a,b表示向量，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，延長BA到C，使AC＝BA，在OB上取點(diǎn)D，使DB＝OB，DC與OA交于點(diǎn)E，設(shè)＝a，＝b，用a，b表示向量，.

 

 

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