Question

從,六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)，有多少種取法

A．              B．              C．             D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：從0，2，4這3個(gè)偶數(shù)數(shù)字中任選2個(gè)，分為以下兩類：

一類：不含有0，即選取2，4時(shí)只有一種方法，再?gòu)?，3，5這3個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字共有種方法，從選取的兩個(gè)奇數(shù)中任取一個(gè)放在個(gè)位上有種方法，其余3個(gè)數(shù)字全排列有3! 種方法，

由乘法原理可得：共有種方法；另一類：含有數(shù)字0，再?gòu)?，4兩個(gè)數(shù)字中任選

一個(gè)共有=2種選法，再?gòu)?，3，5這3個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字共有種方法，從選取的兩個(gè)

奇數(shù)中任取一個(gè)放在個(gè)位上有種方法，數(shù)字0只能放在十位或百位上有種方法，剩下的兩個(gè)數(shù)字

有種方法，由乘法原理可得：共有種方法．

由分類加法原理可得：滿足題意的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)共有36+48=84種方法．選B.

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了對(duì)分類加法原理、分步乘法原理、排列及組合的意義理解及其計(jì)算公式的應(yīng)用，并且注意特殊位置（個(gè)位）特殊元素（0）優(yōu)先考慮的方法的應(yīng)用．