【題目】設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和a1=1， ，則數(shù)列 的前2017項和為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和a1=1，設(shè)公差為d，∵ = ﹣ =a1+1008d﹣（a1+1007d）=d，
∴an=a1+（n﹣1）d=n，Sn=n1+ 1= ，
∴ = =2（ ﹣ ），
則數(shù)列 的前2017項和為2[1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）=2（1﹣ ）= ，
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且 ，求a﹣b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)討論在定義域上的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓兩焦點 ，并且經(jīng)過點 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)是否存在零點，如果存在，請求出．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn) 至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B分別是橢圓 的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為： 且PA⊥PF．
（1）求直線AP的方程；
（2）設(shè)點M是橢圓長軸AB上一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
B.關(guān)于點（ ，0）對稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.關(guān)于直線x= 對稱

查看答案和解析>>

同步練習冊答案