已知直線l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，過原點(diǎn)O的直線與L1、L2分別交A、B兩點(diǎn)，若O是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．
分析：設(shè)出直線的方程，根據(jù)這條直線與另外兩條直線都相交，求出兩對直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)原點(diǎn)是兩個交點(diǎn)的中點(diǎn)，得到兩個交點(diǎn)之和等于0，求出斜率的值，寫出方程．
解答：
解：由已知AB斜率存在，設(shè)AB為y=kx
y=kx
x+y-2=0
得A(
2
k+1
，
2k
k+1
)
y=kx
x-7y-4=0得B(
4
1-7k
4k
1-7k
)..
∵O為線段AB的中點(diǎn)，則
2
k+1
+
4
1-7k
=0，得k=
3
5
∴直線AB的方程為3x-5y=0..
點(diǎn)評：本題考查兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，解題的關(guān)鍵是正確寫出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)樽鴺?biāo)中有字母，給運(yùn)算帶來一定的限制，要注意運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+1=0和直線l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（1）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)P且與直線2x-3y-1=0平行的直線l3的方程；
（3）若過點(diǎn)P的直線l4被圓C：x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦長為8，求直線l4的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y+1=0，l2：2x+2y-1=0，則l1，l2之間的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+C1=0，C1=
2
，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），當(dāng)n≥2時，直線ln-1與ln間的距離為n．
（1）求Cn；
（2）求直線ln-1：x-y+Cn-1=0與直線ln：x-y+Cn=0及x軸、y軸圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求過直線l1與l2的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：2x+y-1=0的直線方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O有一條直線，它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點(diǎn)O平分，求這條直線的方程．

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