已知函數(shù)f(x)=|x－a|，，且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的截距相等．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)＋g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)若n為正整數(shù)，證明：．

答案：略
解析：

(1)解：由題意，f(0)=g(0)，|a|=1，又a＞0，所以a=1．

(2)解：，

當(dāng)x1時，，它在[1，＋∞]上單調(diào)遞增；

當(dāng)x＜1時，，它在上單調(diào)遞增．

綜上，結(jié)合f(x)＋g(x)的圖象知：f(x)＋g(x)的單調(diào)遞增區(qū)是．

(3)證明：設(shè)，考查數(shù)列的變化規(guī)律．

解不等式，由，上式化為．

解得，因Î N得n4，于是，而

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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