【題目】有限集合S中元素的個數(shù)記做,設(shè)A,B都為有限集合,給出下列命題:

的充要條件是

的必要不充分條件是

的充分不必要條件是

的充要條件是

其中,真命題有(

A.①②③B.①②C.②③D.①④

【答案】B

【解析】

根據(jù)集合間的關(guān)系,結(jié)合充分條件以及必要條件的定義進行判斷即可.

集合A與集合B沒有公共元素,則①正確;

只是說明集合和集合元素個數(shù)的關(guān)系,不能得到

說明集合A中的元素都是集合B中的元素,則,即的必要不充分條件是,則②正確;

只是說明集合和集合元素個數(shù)的關(guān)系,不能得到

說明集合A中至少有一個元素不是集合B中的元素,因此A中元素的個數(shù)有可能多于B中元素的個數(shù),則,即的既不充分也不必要條件,則③錯誤;

集合A中的元素與集合B中的元素完全相同,則

但兩個集合的元素個數(shù)相同,并不意味著它們的元素相同,則④錯誤.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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(1)若為棱的中點,求證:平面;

(2)當(dāng)時,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

(3)在第(2)問條件下,設(shè)點是線段上的動點,與平面所成的角為,求當(dāng)取最大值時點的位置.

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A. B. C. D.

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【題目】某銀行推出一款短期理財產(chǎn)品,約定如下:

1)購買金額固定;

2)購買天數(shù)可自由選擇,但最短3天,最長不超過10天;

3)購買天數(shù)與利息的關(guān)系,可選擇下述三種方案中的一種:

方案一:;方案二:;方案三:.

請你根據(jù)以上材料,研究下面兩個問題:

1)結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法,用其它方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征;

2)依據(jù)你的分析,給出一個最佳理財方案.

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【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次,至少擊中3次的概率;先由計算器給出09之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定01、2表示沒有擊中目標(biāo),3、45、67、8、9表示擊中目標(biāo),以4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20隨機數(shù):

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為(

A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7

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【題目】已知動圓過定點,且與定直線相切.

1)求動圓圓心的軌跡的方程;

2)過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點,試探究在軸上是否存在定點(異于點),使得?若存在,求點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】已知,將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度后,得到函數(shù)的圖象.

1)求函數(shù)的表達式;

2)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最大值和最小值;

3)若函數(shù)上的最小值為,求的最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為( )

A. B. C. D.

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