以橢圓內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為（   ）

A．4x－y－3＝0                          B．x－4y＋3＝0

C．4x＋y－5＝0                          D．x＋4y－5＝0

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)由于直線的斜率存在，故設(shè)直線方程為y-1=k(x-1),然后代入橢圓方程中，可知 ，故可知，故直線方程為x＋4y－5＝0，選D.

考點(diǎn)：直線和圓錐曲線的位置關(guān)系

點(diǎn)評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，中點(diǎn)公式的應(yīng)用，求出直線的斜率，是解題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)的點(diǎn)M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為
x+4y-5=0
x+4y-5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)，C，D分別為橢圓上、下頂點(diǎn)，橢圓長半軸的長等于焦距，且四邊形ACBD 的面積為4
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓上異于A、B的點(diǎn)，求證：直線QA與直線QB的斜率之積為定值；
（3）設(shè)P為直線x=
a2
c
 ．(a2=b2+c2)上不同于點(diǎn)（
a2
c
，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明：點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市部分重點(diǎn)中學(xué)高三年級聯(lián)合考試試卷、數(shù)學(xué) 題型：022

以橢圓內(nèi)的點(diǎn)M(1，1)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓＋＝1內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為(　　)

(A)4x－y－3＝0  (B)x－4y＋3＝0

(C)4x＋y－5＝0  (D)x＋4y－5＝0

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