以橢圓＋＝1內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為(　　)

(A)4x－y－3＝0  (B)x－4y＋3＝0

(C)4x＋y－5＝0  (D)x＋4y－5＝0

D.設(shè)直線與橢圓的兩交點(diǎn)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

＋＝1，�、�

＋＝1，　②

①－②得＋＝0，

又1＝，1＝，∴＝－，∴所求直線方程為y－1＝－(x－1)，即x＋4y－5＝0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)A、B分別為橢圓＝1(a，b＞0)的左、右頂點(diǎn)，橢圓長半軸的長等于焦距，且x＝4為它的右準(zhǔn)線．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)A、B分別為橢圓＝1(a、b＞0)的左、右頂點(diǎn)，橢圓長半軸的長等于焦距，且x＝4為它的右準(zhǔn)線．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：044

如圖，以橢圓＋＝1(a＞b＞0)的中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和小圓．過橢圓右焦點(diǎn)F(c，0)(c＞b)作垂直于x軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A．連結(jié)OA交小圓于點(diǎn)B．設(shè)直線BF是小圓的切線．

(1)證明c2＝ab，并求直線BF與y軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)設(shè)直線BF交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，證明·＝b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江效實(shí)中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以橢圓內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為（   ）

A．4x－y－3＝0                          B．x－4y＋3＝0

C．4x＋y－5＝0                          D．x＋4y－5＝0

 

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