8．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：∵$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$，（x＞0），
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，
故函數(shù)的遞增區(qū)間是（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，若$∠{A_1}AB=∠{A_1}AD={60^0}$，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，若CF⊥AB且CF=AB，則橢圓的離心率為$\sqrt{6}-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|log2x＞m}，B={x|-4＜x-4＜4}．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，3a2-a1=1，且$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列b1=$\frac{1}{2}$，4bn=an-1an，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和Tn．證明：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知A=$（\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\\{1}&{0}&{0}\end{array}）$．
（1）求A2，A3，A2014．
（2）若n階方陣B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}&{…}&{0}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{0}&{0}&{0}&{0}&{…}&{1}\\{1}&{0}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}]$（左下角1的余子式為n-1階單位矩陣），試求出Bk（k∈N*）．
（3）若C=$（\begin{array}{l}{{c}_{0}}&{{c}_{1}}&{{c}_{2}}\\{{c}_{2}}&{{c}_{0}}&{{c}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{c}_{2}}&{{c}_{0}}\end{array}）$，則稱此矩陣為三階循環(huán)矩陣，請(qǐng)你參考（1）的計(jì)算過(guò)程證明兩個(gè)三階循環(huán)矩陣的乘積仍為三階循環(huán)矩陣．三階循環(huán)矩陣的乘法是否滿足交換律？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不是，請(qǐng)舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，$\frac{2π}{3}$）到直線$ρsin（θ-\frac{π}{3}）$=0的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{（{{a^2}-1}）{x^2}-（{a-1}）x+1}$的定義域是全體實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[1，+∞）．

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