如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AD,DC邊的中點(diǎn)，BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR,RT,TC之間的關(guān)系嗎？

解析試題分析：由于是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，要判斷之前的關(guān)系，只需分別判斷與之間的關(guān)系即可.
試題解析：設(shè)，，，則.
∵,∴設(shè)
又∵，,
∴設(shè)，
∵,∴，∴，
即
由于與不共線，∴，解得，
∴.同理，，∴.                （12分）
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的應(yīng)用,運(yùn)用向量方法解決平面幾何問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知中，，，點(diǎn)是線段（含端點(diǎn)）上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·長(zhǎng)春模擬)已知向量=,=,定義函數(shù)f(x)=·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；  （2）若垂直，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實(shí)數(shù)).
(1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若＝＋λ· (λ∈R)，試問：
(1) λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上；
(2) λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求證：恒為銳角；
（2）若四邊形為菱形，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)，）一個(gè)周期內(nèi)圖象上的兩點(diǎn)，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，滿足．
（1）求的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列中，已知對(duì)任意正整數(shù)，，則等于（    ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案