一個圓錐形容器和一個圓柱形容器的軸截面的尺寸如圖，兩容器盛有液體的體積正好相等，且液面高均為h，求h．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)已知中圓錐形容器和圓柱形容器的軸截面的尺寸，計算出液體的體積，結(jié)合兩容器盛有液體的體積正好相等，且液面高均為h，構(gòu)造關(guān)于h的方程，解得答案．
解答： 解：∵圓錐的底面半徑為a時，高為h，
故液面高為h時，底面半徑為h，
故圓錐體內(nèi)液體的體積為：
1
3
πh2•h=
1
3
πh3，
又∵圓柱的底面半徑為
a
2
，液面高為h，
故圓柱體內(nèi)液體的體積為：π•(
a
2
)2•h=
1
4
πa2h，
由兩容器盛有液體的體積正好相等，
∴
1
3
πh3=
1
4
πa2h，
解得：h=
3
2
a
點評：本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+1=0與直線l2：x+（3-a）y+a=0，若l1∥l2，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、6D、1或2

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已知關(guān)于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩根為sinθ、cosθ、θ∈（0，2π）求：
（1）
sin2θ
sinθ-cosθ
+
cos2θ
cosθ-sinθ
的值．
（2）求m的值．

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已知集合A={-3，0，1}，B={0，1，2}，則 A∩B 為（　　）
A、{-1，0，1，2}
B、{1，2}
C、{0，1}
D、{-1，1}

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設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+b）x+ablnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a≠e，b∈R），曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線方程為y=-
1
2
e2．
（1）求b；
（2）若對任意x∈[
1
e
，+∞），f（x）有且只有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，
π
2
）上隨機取一個數(shù)x，則事件“tanxcosx≥
1
2
”發(fā)生的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
B、
8
3
C、8
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作aij（i，j∈N*），如第2行第4列的數(shù)是15，記作a24=15，則a82是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx2+lnx，若f（x）＜0在函數(shù)定義域內(nèi)恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案