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【題目】如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長是短軸長的2倍且經過點,平行于的直線軸上的截距為,直線交橢圓于兩個不同點.

1求橢圓的方程;

2的取值范圍.

【答案】12-2<m<2,且m≠0

【解析】

試題分析:(1)設出橢圓的方程,利用長軸長是短軸長的2倍且經過點M(2,1),建立方程,求出a,b,即可求橢圓的方程;(2)由直線方程代入橢圓方程,利用根的判別式,即可求m的取值范圍

試題解析:1設橢圓方程為a>b>0

解得

橢圓方程為

2直線l平行于OM,且在y軸上的截距為m

又KOM,l的方程為:y=x+m

x2+2mx+2m2-4=0

直線l與橢圓交于A、B兩個不同點,

Δ=2m2-42m2-4>0,

解得-2<m<2,且m≠0.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列為等差數列,,數列的前項和為,若對一切,恒有,則能取到的最大整數是( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】如圖所示,四邊形ABCD是直角梯形,平面ABCD,,

SC與平面ASD所成的角余弦值;

求平面SAB和平面SCD所成角的余弦值.

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【題目】每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄會在內蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行,該項目已打造成集沙漠競技運動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環(huán)境的污染,某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數(萬人)與沙漠中所需環(huán)保車輛數量(輛),得到如下統計表:

參會人數(萬人)

11

9

8

10

12

所需環(huán)保車輛(輛)

28

23

20

25

29

(1)根據統計表所給5組數據,求出關于的線性回歸方程

(2)已知租用的環(huán)保車平均每輛的費用(元)與數量(輛)的關系為

.主辦方根據實際參會人數為所需要投入使用的環(huán)保車,

每輛支付費用6000元,超出實際需要的車輛,主辦方不支付任何費用.預計本次英雄會大約有14萬人參加,根據(Ⅰ)中求出的線性回歸方程,預測環(huán)保部門在確保清潔任務完成的前提下,應租用多少輛環(huán)保車?獲得的利潤是多少?(注:利潤主辦方支付費用租用車輛的費用).

參考公式:

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【題目】給出如圖數陣的表格形式,表格內是按某種規(guī)律排列成的有限個正整數.

(1)記第一行的自左至右構成數列,的前項和,試求的表達式;

(2)記為第行與第列交點的數字,觀察數陣,若,試求出的值.

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【題目】在點處的切線.

)求的解析式.

)求證:

)設,其中.若恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知集合A={xR|x2axb=0},B={xR|x2cx+15=0},AB={3},AB={3,5}.

(1)求實數ab,c的值;

(2)設集合P={xR|ax2bxc≤7},求集合P∩Z.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點在拋物線 上,直線 與拋物線交于, 兩點,且直線, 的斜率之和為-1.

(1)求的值;

(2)若,設直線軸交于點,延長與拋物線交于點,拋物線在點處的切線為,記直線, 軸圍成的三角形面積為,求的最小值.

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【題目】已知函數.

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)當時,證明: .

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