【題目】給出如圖數(shù)陣的表格形式，表格內(nèi)是按某種規(guī)律排列成的有限個正整數(shù).

（1）記第一行的自左至右構(gòu)成數(shù)列，是的前項和，試求的表達式；

（2）記為第行與第列交點的數(shù)字，觀察數(shù)陣，若，試求出的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）記， 歸納得. ，進而可得結(jié)果.；（2）由（1）知，.通過觀察表格，找出共同特性可得， ，設(shè)，由 ，，對可能取值進行賦值試探，然后確定.

（1）記，觀察知：

，，，

，，

歸納得.

.

（2）由（1）知，.通過觀察表格，找出共同特性可得，，，，.

于是觀察歸納得：

，

(其中為行數(shù)，表示列數(shù))

設(shè)，∵，，現(xiàn)對可能取值進行賦值試探，然后確定.

取，則，∵，

易知，故必然，于是2017必在第64列的位置上，故2017是第64列中的第一行數(shù).

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018河南豫南九校高三下學(xué)期第一次聯(lián)考】設(shè)函數(shù)．

（I）當時， 恒成立，求的范圍；

（II）若在處的切線為，且方程恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某市環(huán)保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣數(shù)值的影響，進而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識。對該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進行統(tǒng)計分析，得出下表數(shù)據(jù)：

（天）

9

8

7

5

4

（天）

7

6

5

3

2

（1）以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該市燒煤取暖的天數(shù)為20時空氣數(shù)值不合格的天數(shù)．

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為，且在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限.

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的集合構(gòu)成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，證明：；

（2）若，且，求的取值范圍；

（3）若，且方程有個不同的根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點，平行于的直線在軸上的截距為，直線交橢圓于兩個不同點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)集，其中， ，定義向量集．若對于任意，使得，則稱具有性質(zhì)．例如具有性質(zhì)．

（）若，且具有性質(zhì)，求的值．

（）若具有性質(zhì)，求證： ，且當時， ．

（）若具有性質(zhì)，且， （為常數(shù)），求有窮數(shù)列， ， ， 的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形， ， ， ， 分別為線段， 的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若平面， ，求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，斜率為1的直線l交橢圓于A、B兩點，且線段AB的中點坐標為．

求橢圓的方程；

若P是橢圓與雙曲線在第一象限的交點，求的值．

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