將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關(guān)于直線（
π
8
，0）對(duì)稱，則φ的最小正值為（　�。�
分析：利用伸縮變換的原則，直接求出變換后的解析式，利用函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（
π
8
，0）對(duì)稱，求出φ的最小值．
解答：解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ個(gè)單位所得圖象的解析式為：
f（x）=2sin[2（x-φ）+
π
4
]=2sin（2x-2φ+
π
4
），
再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
 倍所得圖象的解析式f（x）=2sin（4x-2φ+
π
4
）． 
圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
8
，0）對(duì)稱，即2sin（4×
π
8
-2φ+
π
4
）=0，
故2φ-
3π
4
=kπ，k∈Z，k=0時(shí)，
故φ的最小正值是
3π
8
．
故答案為：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．在三角函數(shù)圖象的平移變換中注意是對(duì)單個(gè)的x或y來運(yùn)作的，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個(gè)可能取值是（　�。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）-3的圖形按向量
.
a
=（m，n）平移后得到函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（
π
4
-x）=g（
π
4
+x）和g（-x）+g（x）=0，則向量
.
a
的一個(gè)可能值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個(gè)單位，得到圖象F′，若F′的一條對(duì)稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個(gè)可能�。ā　。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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