Question

求函數y=

15+7x-2x2

-lg(7-4x)的定義域．

Answer 1

分析：由根式內部的代數式大于等于0，對數式的真數大于0聯立不等式組，不等式組的解集即為函數的定義域．

解答：解：要使原函數有意義，則

15+7x-2x2≥0① 7-4x＞0            ②

，
解①得：-

3

2

≤x≤5．
解②得：x＜

7

4

．
所以，原函數的定義域為[-

3

2

，

7

4

）．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，訓練了交集運算，是基礎題型．