Question

【題目】手機支付也稱為移動支付，是指允許移動用戶使用其移動終端（通常是手機）對所消費的商品或服務(wù)進(jìn)行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡(luò)支付后，手機支付儼然成為新寵.某金融機構(gòu)為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有100個人，把這100個人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

組數(shù)	第l組	第2組	第3組	第4組	第5組
分組
頻數(shù)	20	36	30	10	4

（1）求；

（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)：

（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 第1組2人,第3組3人，第4組1人；(3)

【解析】

（1）直接計算.

（2）根據(jù)分層抽樣的規(guī)律按照比例抽取.

（3）設(shè)第1組抽取的2人為，，第3組抽取的3人為，，，第4組抽取的1人為，排列出所有可能，再計算滿足條件的個數(shù)，相除得到答案.

解：（1）由題意可知，

，

（2）第1，3，4組共有60人，所以抽取的比例是

則從第1組抽取的人數(shù)為,從第3組抽取的人數(shù)為，從第4組抽取的人數(shù)為；

（3）設(shè)第1組抽取的2人為，，第3組抽取的3人為，，，第4組抽取的1人為，則從這6人中隨機抽取2人有如下種情形：

，，，，，，，，，，，，，，共有15個基本事件.

其中符合“抽取的2人來自同一個組”的基本事件有，，，共4個基本事件，

所以抽取的2人來自同一個組的概率.