【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷，每種單價(jià)（元）試銷l天，得到如表單價(jià)（元）與銷量（冊(cè)）數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊(cè)）

61

56

50

48

45

（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸直線方程：

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量（冊(cè)）與單價(jià)（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊(cè)書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊(cè)書的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

附：，，，.

【答案】(1) (2) 當(dāng)單價(jià)應(yīng)定為22.5元時(shí)，可獲得最大利潤

【解析】

（l）先計(jì)算的平均值，再代入公式計(jì)算得到

（2）計(jì)算利潤為：計(jì)算最大值.

解：（1），

，

，

所以對(duì)的回歸直線方程為：．

（2）設(shè)獲得的利潤為，

，

因?yàn)槎魏瘮?shù)的開口向下，

所以當(dāng)時(shí)，取最大值，

所以當(dāng)單價(jià)應(yīng)定為22.5元時(shí)，可獲得最大利潤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切且被軸截得的弦長為，圓的面積小于13.

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購物者進(jìn)行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實(shí)體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實(shí)體店．

（1）若從10名購物者中隨機(jī)抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的概率；

（2）若從這10名購物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，如圖所示，且函數(shù)的值域?yàn)?/span>.過該函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接.

（I）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）記的面積為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)支付也稱為移動(dòng)支付，是指允許移動(dòng)用戶使用其移動(dòng)終端（通常是手機(jī)）對(duì)所消費(fèi)的商品或服務(wù)進(jìn)行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡(luò)支付后，手機(jī)支付儼然成為新寵.某金融機(jī)構(gòu)為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有100個(gè)人，把這100個(gè)人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

組數(shù)

第l組

第2組

第3組

第4組

第5組

分組

頻數(shù)

20

36

30

10

4

（1）求；

（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)：

（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≤x；
（Ⅱ）設(shè) ，若g（x）≥0對(duì)x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與直線相交于點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）是圓：的一條直徑，若橢圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的身高，將數(shù)據(jù)整理，得到的頻率分布表如表所示：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.05

第2組

a

0.35

第3組

30

b

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計(jì)

n

1.00

（1）求出頻率分布表中的值，并完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第1，4，5組中用分層抽樣取7名學(xué)生進(jìn)行不同項(xiàng)目的體能測試，若在這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

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