若直線y=x+b與圓x2+y2=2相切,則b的值為( 。
A、±4
B、±2
C、±
2
D、±2
2
分析:根據(jù)直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑,利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于b的方程,求出方程的解即可得到b的值.
解答:解:由圓的方程得到圓心(0,0),半徑r=
2
,
則圓心到直線的距離d=
|b|
1+1
=r=
2
,
化簡(jiǎn)得|b|=2,解得b=±2.
故選B
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件,靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值,是一道中檔題.
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若直線y=x+b與圓x2+y2=2相切,則b的值為( )
A.±4
B.±2
C.±
D.±2

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