設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），且在上單調(diào)遞減.

   （1）求實數(shù)的取值范圍；

   （2）當(dāng)取得最大值時，關(guān)于的方程有3個不同的根，求實數(shù)的取值范圍。

解：（1）依題意得：   

在上單調(diào)遞減     在恒成立

即：當(dāng)時，    當(dāng)時，在恒成立

記  則   只須

綜上，

   （2）當(dāng)時，方程有3個不同根等價有3個不同根

記  則

令得或   令得

在遞增，在遞減

   

要使有3個不同根 

只須

得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，），若，且只有一個實數(shù)根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足關(guān)系式：（且），又，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷（一） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．

⑴求的極值；

⑵設(shè)≤，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；

⑶設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實數(shù)有且只有一個，求實數(shù)和的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），且在上單調(diào)遞減。

   （1）求實數(shù)的取值范圍；

   （2）當(dāng)取得最大值時，關(guān)于的方程有3個不同的根，求實數(shù)

　　　　的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），且在上單調(diào)遞減。

   （1）求實數(shù)的取值范圍；

   （2）當(dāng)取得最大值時，關(guān)于的方程有3個不同的根，求實數(shù)

　　　　的取值范圍。

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