首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，它的前3項之和與前11項之和相等，問此數(shù)列前多少項之和最大？

答案：
解析：

解法一：由S3=S11，

得：3a1+=11a1+d,

解之得d=－<0

∴Sn=na1+d

=－

=－

故當(dāng)n=7時，Sn最大，即前7項之和最大.

解法二：由

解得：

∴n=7,即前7項之和最大.

解法三：由d=－a1<0,

知：{an}是遞減等差數(shù)列.

又S3=S11

∴a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=0,

∴a7+a8=0

∴必有a7>0,a8<0.

∴前7項之和最大.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，前3項的和等于前11項的和，當(dāng)這個數(shù)列的前n項和最大時，n等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、首項為正數(shù)的等差數(shù)列，前3項的和與前11項的和相等，此數(shù)列前幾項和最大（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，則使其前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　　）
A、4016B、4017C、4018D、4019

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足：a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前項Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A、4009B、4010C、4011D、4012

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項的和．如果S3=S11，那么，當(dāng)Sn取最大值時，n等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案