定義集合運算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，設集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，則集合A·B的所有元素之和為________．
0
依題意知α≠kπ＋，k∈Z.
①α＝kπ＋(k∈Z)時，B＝，A·B＝；
②α＝2kπ或α＝2kπ＋(k∈Z)時，B＝{0，1}，A·B＝{0，1，－1}；
③α＝2kπ＋π或α＝2kπ－(k∈Z)時，B＝{0，－1}，A·B＝{0，1，－1}；
④α≠且α≠kπ＋(k∈Z)時，B＝{sinα，cosα}，A·B＝{0，sinα，cosα，－sinα，－cosα}．
綜上可知A·B中的所有元素之和為0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于非空實數(shù)集，定義．設非空實數(shù)集．現(xiàn)給出以下命題：
（1）對于任意給定符合題設條件的集合必有
（2）對于任意給定符合題設條件的集合必有；
（3）對于任意給定符合題設條件的集合必有；
（4）對于任意給定符合題設條件的集合必存在常數(shù)，使得對任意的，恒有．
以上命題正確的是            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝.
(1) 當a＝2時，求A∩B；
(2) 求使B真包含于A的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個數(shù)為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設全集I是實數(shù)集R.都是I的子集（如圖所示， 則陰影部分所表示的集合為：（　 　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合則（ ）
.             .
.             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x｜x2＋x－2<0｝，集合B={x｜(x＋2)(3－x)＞0｝，則等于(    )
A．{x｜1≤x<3｝B．{x｜2≤x<3｝
C．{x｜－2<x<1｝D．{x｜－2<x≤－1或2≤x<3｝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知全集，則=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，，則
A．B．C．D．

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