Question

設(shè)ω=－+i,A={x|x=ω^k+ω^－k,k∈Z},則集合A中的元素有

A.1個                   B.2個               C.3個               D.4個

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)ω=－+i,則ω^3k=1,ω^3k+1=ω,ω^3k+2=(k∈Z),

①當(dāng)k=3n,n∈Z時，x=1+1=2;

②當(dāng)k=3n+1,n∈Z時，x=ω+=ω+ω²=ω+=－1;

③當(dāng)k=3n+2,n∈Z時，x=ω²+=ω²+ω=－1.故選B。

考點：本題考查ω的周期性，集合的概念。

點評：關(guān)鍵是注意通過整數(shù)的分類，討論求解.