【題目】交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為( )
A.101
B.808
C.1212
D.2012
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知實數(shù)a,b,c,d滿足 =1,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),則(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值為( )
A.4
B.8
C.12
D.18
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于序列A0:a0 , a1 , a2 , …,an(n∈N*),實施變換T得序列A1:a1+a2 , a2+a3 , …,an﹣1+an , 記作A1=T(A0):對A1繼續(xù)實施變換T得序列A2=T(A1)=T(T(A0)),記作A2=T2(A0);…;An﹣1=Tn﹣1(A0).最后得到的序列An﹣1只有一個數(shù),記作S(A0). (Ⅰ)若序列A0為1,2,3,求S(A0);
(Ⅱ)若序列A0為1,2,…,n,求S(A0);
(Ⅲ)若序列A和B完全一樣,則稱序列A與B相等,記作A=B,若序列B為序列A0:1,2,…,n的一個排列,請問:B=A0是S(B)=S(A0)的什么條件?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)=|x+2|+|x﹣a|,x∈R
(1)若a<0,且log2f(x)>2對任意x∈R恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若a>0,且關(guān)于x的不等式f(x)< x有解,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的前項中,奇數(shù)項的和為56,偶數(shù)項的和為48,且(其中).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,,…,,…是一個等比數(shù)列,其中,,求數(shù)列的通項公式;
(3)若存在實數(shù),,使得對任意恒成立,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,橢圓:的離心率為,焦點到相應準線的距離為,,分別為橢圓的左頂點和下頂點,為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點,交軸于點,交軸于點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若,求的值;
(3)求證:四邊形的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若定義域為R的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),且當x∈[0,2]時,f(x)=2﹣x2 , 則方程f(x)=sin|x|在[﹣3π,3π]內(nèi)根的個數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列中,公差,其前項和為,且滿足:.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)通過公式構(gòu)造一個新的數(shù)列.若也是等差數(shù)列,求非零常數(shù);
(Ⅲ)求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對于任意x∈R,都有f(x)≥x,且,令g(x)=f(x)﹣|λx﹣1|(λ>0).
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當λ>2時,判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上的零點個數(shù),并說明理由.
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