Question

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、f（x）•g（x）是偶函數(shù)
• B、|f（x）|•g（x）是奇函數(shù)
• C、f（x）•|g（x）|是奇函數(shù)
• D、|f（x）•g（x）|是奇函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），故函數(shù)是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤，
|f（-x）|•g（-x）=|f（x）|•g（x）為偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤，
f（-x）•|g（-x）|=-f（x）•|g（x）|是奇函數(shù)，故C正確．
|f（-x）•g（-x）|=|f（x）•g（x）|為偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．