函數(shù)f(x)=
|x2+2x-1|(x≤0)
2x-1+a(x＞0)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
分析：圖解法：畫出 g(x)=
|x2+2x-1|(x≤0)
2x-1(x＞0)
圖象，根據(jù)函數(shù) f(x)=
|x2+2x-1|(x≤0)
2x-1+a(x＞0)
圖象與函數(shù)g（x）圖象之間的關(guān)系，當(dāng)x≤0時(shí)，相同；當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的圖象是由g（x）圖象上下平移而得到，因此可以求出滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：畫出g(x)=
|x2+2x-1|(x≤0)
2x-1(x＞0)
精英家教網(wǎng)圖象如圖所示，
則當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
要使函數(shù)f(x)=
|x2+2x-1|(x≤0)
2x-1+a(x＞0)
 有兩個(gè)不同零點(diǎn)，
只有當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)即可，
而y=2x-1+a是由y=2x-1上下平移而得到，
因此a＜-
1
2
．
故答案為：a＜-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題．考查利用函數(shù)圖象分析解決問題的能力，以及函數(shù)圖象的平移變換，和函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)之間的關(guān)系，體現(xiàn) 數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案