【題目】隨著共享單車(chē)的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車(chē)、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.廣元某景點(diǎn)設(shè)有共享電動(dòng)車(chē)租車(chē)點(diǎn)，共享電動(dòng)車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.甲、乙兩人各租一輛電動(dòng)車(chē)，若甲、乙不超過(guò)一小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；一小時(shí)以上且不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)三小時(shí).

（1）求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率；

（2）求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和大于或等于8的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）甲、乙兩人所付費(fèi)用相同即同為2，4，6元，都付2元的概率，都付4元的概率，都付6元的概率，由此利用互斥事件概率加法公式能求出所付費(fèi)用相同的概率．

（2）設(shè)兩人費(fèi)用之和8、10、12的事件分別為、、， ， ， ，設(shè)兩人費(fèi)用之和大于或等于8的事件為，則，由此能求出兩人費(fèi)用之和大于或等于8的概率．

解：（1）甲、乙兩人所付費(fèi)用相同即同為2，4，6元.

都付2元的概率為；

都付4元的概率為；

都付6元的概率為；

故所付費(fèi)用相同的概率為.

（2）設(shè)兩人費(fèi)用之和為8、10、12的事件分別為、、

；

；.

設(shè)兩人費(fèi)用之和大于或等于8的事件為，則

所以，兩人費(fèi)用之和大于或等于8的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知底面為邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為的直四棱柱中，是上底面上的動(dòng)點(diǎn).給出以下四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①與點(diǎn)距離為的點(diǎn)形成一條曲線，則該曲線的長(zhǎng)度是；

②若面，則與面所成角的正切值取值范圍是；

③若，則在該四棱柱六個(gè)面上的正投影長(zhǎng)度之和的最大值為.

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求，的值；

（2）證明函數(shù)存在唯一的極大值點(diǎn)，且.

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【題目】海面上漂浮著、、、、、、七個(gè)島嶼，島與島之間都沒(méi)有橋連接，小昊住在島，小皓住在島.現(xiàn)政府計(jì)劃在這七個(gè)島之間建造座橋（每?jī)蓚�(gè)島之間至多建造一座橋）.若，則橋建完后，小吳和小皓可以往來(lái)的概率為______；若，則橋建完后，小昊和小皓可以往來(lái)的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，是上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面.

（2）是上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，平面？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)理科成績(jī)優(yōu)異，今年參加了數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物4門(mén)學(xué)科競(jìng)賽．已知該同學(xué)數(shù)學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為，物理，化學(xué)，生物獲一等獎(jiǎng)的概率都是，且四門(mén)學(xué)科是否獲一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立．

（1）求該同學(xué)至多有一門(mén)學(xué)科獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的總數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，底面為菱形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，是等邊三角形，求二面角的余弦值.

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【題目】劉徽(約公元225年-295年)，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一他在割圓術(shù)中提出的，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”，這可視為中國(guó)古代極限觀念的佳作，割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形等分成n個(gè)等腰三角形(如圖所示)，當(dāng)n變得很大時(shí)，這n個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運(yùn)用割圓術(shù)的思想，得到的近似值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知命題：關(guān)于的不等式無(wú)解；命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù).

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若滿足為假命題且為真命題的實(shí)數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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