【題目】某投資公司在年年初準(zhǔn)備將萬(wàn)元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：

項(xiàng)目一：新能源汽車.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；

項(xiàng)目二：通信設(shè)備.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和.

針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說明理由.

【答案】選擇項(xiàng)目一，理由見解析.

【解析】

首先根據(jù)題意寫出兩個(gè)項(xiàng)目獲利的分布列，根據(jù)分布列求出數(shù)學(xué)期望以及方差值，結(jié)合數(shù)學(xué)期望和方差值選擇合適的項(xiàng)目.

對(duì)于項(xiàng)目一，該項(xiàng)目年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和，設(shè)按該項(xiàng)目投資，獲利為萬(wàn)元，

則隨機(jī)變量的分布列為

所以，（萬(wàn)元），

.

對(duì)于項(xiàng)目二，該項(xiàng)目年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和，設(shè)按該項(xiàng)目投資，獲利為萬(wàn)元，

則隨機(jī)變量的分布列為

（萬(wàn)元），

.

，，

這說明雖然項(xiàng)目一、項(xiàng)目二獲利相等，但項(xiàng)目一更穩(wěn)妥.

綜上所述，建議該公司選擇項(xiàng)目一投資.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知雙曲線的離心率為2，過點(diǎn)、斜率為1的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)且，.

（1）求雙曲線方程。

（2）設(shè)為雙曲線右支上動(dòng)點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，在軸負(fù)半軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；

（Ⅲ）若，使（）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】一只青蛙從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)投下的硬幣正面向上時(shí)，它沿?cái)?shù)軸的正方向跳動(dòng)兩個(gè)單位；當(dāng)投下的硬幣反面向上時(shí)，它沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向跳動(dòng)一個(gè)單位，若青蛙跳動(dòng)次停止，設(shè)停止時(shí)青蛙在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為隨機(jī)變量，則______．

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【題目】已知，函數(shù).

（1）經(jīng)過原點(diǎn)分別作曲線、的切線，若兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

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