若正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，則異面直線所成角的正切值是_________________.
    

試題分析：根據(jù)正四棱柱的幾何特征，我們易根據(jù)AD∥BC，得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角，根據(jù)已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為 ，求出△D1BC中各邊的長(zhǎng)，解△D1BC即可得到答案．
∵AD∥BC∴∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角連接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為4∴D1B=2，BC=2，D1C=∴cos∠D1BC=，故異面直線BD1與AD所成角的正切值為
故答案為。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定找到兩條異面直線夾角，易根據(jù)AD∥BC，得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為，求sin的最大值，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，平面⊥平面，其中為矩形，為梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，為中點(diǎn)．
(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為R的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為__    ____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（ ）已知兩個(gè)不同的平面、，能判定//的條件是
A．、分別平行于直線B．、分別垂直于直線
C．、分別垂直于平面D．內(nèi)有兩條直線分別平行于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3。點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長(zhǎng)度相等。設(shè)細(xì)繩的總長(zhǎng)為，
（1）設(shè)∠CA1O =(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)，當(dāng)角正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長(zhǎng)最小，并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知多面體ABC-DEFG，AB，AC，AD兩兩垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，則該多面體的體積為（   ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的連線和這個(gè)平面內(nèi)直線的關(guān)系是________ 

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同步練習(xí)冊(cè)答案