設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為_(kāi)_______．

25
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△FGH及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=7，y=9時(shí)，z取得最大值25．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△FGH及其內(nèi)部，其中F（7，9），G（1，3），H（3，1）
設(shè)z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（7，9）=7+2×9=25
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+3y-6≥0
y≤2
，則z=
y
x
的最小值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•成都模擬）設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件，
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，則z=3x+y的最大值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱州一模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件：
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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