4．在等差數(shù)列{an}中，a1=2017，其前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{2013}}{2013}$-$\frac{{S}_{2011}}{2011}$=2，則S2017=2017．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，求出數(shù)列的公差即可．

解答 解：在等差數(shù)列中$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{n{a}_{1}+\frac{n（n-1）d}{2}}{n}$=a1+$\frac{n-1}{2}$d=$\fracggk40jw{2}$n+a1-$\fracez4teng{2}$為等差數(shù)列，
則由$\frac{{S}_{2013}}{2013}$-$\frac{{S}_{2011}}{2011}$=2得$\fraceuxybpy{2}$×2013-$\frac05txgpt{2}$×2011=d=2，
則S2017=2017×2017-$\frac{2017×2016}{2}×2$=2017（2017-2016）=2017，
故答案為：2017

點評 本題主要考查等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系求出公差是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{40}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．40

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15．?dāng)?shù)列{an}中，若存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），則稱ak為{an}的一個H值．現(xiàn)有如下數(shù)列：①an=1-2n；②an=sinn；③an=$\frac{n-2}{{e}^{n-3}}$④an=lnn-n，則存在H值的數(shù)列有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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12．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊且AD=$\sqrt{3}$，BD=CD=1，另一側(cè)面ABC是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）若在線段AC上存在一點E，使ED與平面BCD成30°角，試求二面角A-BD-E的大�。�

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19．已知直線l：kx-y-3=0與圓O：x2+y2=4交于A、B兩點且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，則k=（　�。�
A．2B．±$\sqrt{2}$C．±2D．$\sqrt{2}$

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9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+4）=-f（x），且函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時，$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{2}}）$，當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）的最小值為3，則a的值等于（　�。�
A．e2B．eC．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，sinB=2sinA．
（1）若C=$\frac{π}{3}$，求a，b的值；
（2）若cosC=$\frac{1}{4}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}}$+$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{an}的通項an=3n-2（n∈N*）．

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14．同時擲兩個骰子，各擲一次，向上的點數(shù)之和是6的概率是（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{6}$

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