3．若AB是拋物線y2=8x的一條過(guò)焦點(diǎn)F的弦，|AB|=20，AD、BC垂直于y軸，D、C分別為垂足，則梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)是8．

分析 利用拋物線的定義，結(jié)合梯形ABCD的中位線，即可得出結(jié)論．

解答 解：由拋物線的定義，可得|AD|+|BC|=|AB|-4=16，
∴梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)是8，
故答案為8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知△ABC三邊a，b，c上的高分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1，則cosA等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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20．已知i是虛數(shù)單位，x，y∈R，若x+2i=y-1+yi，則x+y=3．

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11．設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=b1=8，a2=b2=6，a3=b3=5，且{an+1-an}是等差數(shù)列，{bn+1-bn}是等比數(shù)列．
（1）分別求出數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}中的最小項(xiàng)及最小項(xiàng)的值．

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18．已知集合A={0，1}，B={y|y2=1-x3，x∈A}，則A∪B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．7C．8D．16

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=3，且2Sn=n（an+1），n∈N*
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=pn-an，且{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若對(duì)任意n∈N*，都有Tn≤T6，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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15．設(shè)集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-4x-5＜0}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[1，3]B．（1，3）C．[-3，-1]D．（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值，則以下四個(gè)值中為定值的編號(hào)是①②④．
①點(diǎn)P到平面QEF的距離；
②三棱錐P-QEF的體積；
③直線PQ與平面PEF所成的角；
④二面角P-EF-Q的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（2a，a）（a＜0），求角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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