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13．已知角α的終邊過點P（2a，a）（a＜0），求角α的終邊與單位圓的交點坐標．

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義，求得角α的終邊與單位圓的交點坐標．

解答 解：∵角α的終邊過點P（2a，a）（a＜0），令|OP|=$\sqrt{{（2a）}^{2}{+a}^{2}}$=-$\sqrt{5}$a，
故角α的終邊與單位圓的交點的橫坐標為cosα=$\frac{2a}{-\sqrt{5}•a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，縱坐標為sinα=$\frac{a}{-\sqrt{5}•a}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故角α的終邊與單位圓的交點坐標為（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若AB是拋物線y2=8x的一條過焦點F的弦，|AB|=20，AD、BC垂直于y軸，D、C分別為垂足，則梯形ABCD的中位線的長是8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．筆者隨機調查了福田區(qū)6個商店，其建筑面積x（千平方米）與年銷售額y（百萬元）數據如表所示：
x（面積）469788
y（銷售額）356457
（1）求y關于x的回歸直線方程；
（2）若線性關系存在，那么對于福田區(qū)一個擁有一萬平方米的商店來說，它的年銷售額約為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數$f（x）=\frac{2}{{{3^x}+1}}+sinx$，則f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=7．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，某流動海洋觀測船開始位于燈塔B的北偏東$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$方向，且滿足$2{sin^2}（\frac{π}{4}+θ）-\sqrt{3}$cos2θ=1，AB=AD，在接到上級命令后，該觀測船從A點位置沿AD方向在D點補充物資后沿BD方向在C點投放浮標，使得C點與A點的距離為4$\sqrt{3}$km，
（1）求θ的值；
（2）求浮標C到補給站D的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下（單位：mg）：
甲：13　15　14　9　14　21　9　10　 11　14
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知p，q，r是三個命題，若p是r的充要條件且q是r的必要條件，那么q是p的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，則最大角的余弦值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，-4）滿足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數m的值為$\frac{1}{2}$．

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