已知實(shí)數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為______．
設(shè)A（x1，y1），D（x2，y2），拋物線的焦點(diǎn)為F，
由題意得|BF|=|CF|=
p
2

由拋物線的定義得：|AB|=|AF|-|BF|=
p
2
+y1-
p
2
=y1，同理得|CD|=y2
所以
AB
CD
=
y1
y2
．
聯(lián)立直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py的方程且消去x得：8y2-17py+2p2=0
解得：y1=
p
8
，y2=2p
所以
AB
CD
=
y1
y2
=
1
16
．
故答案為：
1
16
．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•揚(yáng)州三模）已知實(shí)數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
1
16
1
16
．

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已知實(shí)數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則的值為    ．

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