已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
6
，C=
π
4

（1）求邊長c的值．
（2）求△ABC的面積．
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：（1）利用正弦定理列出關(guān)系式，將b，sinB，sinC的值代入計算即可求出c的值；
（2）利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡sin（B+C），將各自的值代入求出sin（B+C）的值，進而確定出sinA的值，再由b，c的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答： 解：（1）∵b=2，B=
π
6
，C=
π
4
，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
，得：c=
bsinC
sinB
=
2×
2
2
1
2
=2
2
；
（2）∵B=
π
6
，C=
π
4
，
∴sinA=sin（B+C）=sin（
π
6
+
π
4
）=
1
2
×
2
2
+
3
2
×
2
2
=
2
+
6
4
，
則△ABC的面積S=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×2
2
×
2
+
6
4
=
3
+1．
點評：此題考查了正弦定理，三角形面積公式，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
3
sinx-sin（x+
π
2
）．
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（Ⅱ） 求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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（2）至少有兩名女生當選；
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（1）求證：AC⊥BD1；
（2）若AA1=
6
2
，求四面體D1AB1C的體積．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值；
（Ⅲ）試說明函數(shù)f（x）怎樣由函數(shù)g（x）=sinx變換得來．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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．

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